Чтобы получить на экзамене по физике или математике оценку выше тройки, нужно обязательно приводить доказательства теорем и вывод формул. Просто формулировок и умения решать задачи недостаточно.
Вспоминаю один фантастический рассказ. Землянин прилетел на другую планету с разумной жизнью. Обитатели планеты внешне очень походили на людей. Но землянина поразила одна вещь: многие из обитателей, несмотря на почтенный (50-70 лет) возраст вели себя, как дети: прыгали, резвились, играли, ходили в школу... В чём же дело? Почему планета заселена инфантилами? Несколько позже пришла разгадка. С землянином побеседовал взрослый представитель той цивилизации и поведал ему вот что. Их цивилизация достигла очень больших высот, гораздо больших, нежели земная. И поэтому для того, чтобы впитать накопленные знания хотя бы в некоторых областях, детям требуется несколько десятилетий! Вот и учатся они до 70-летнего возраста! И лишь потом начинают работать, двигая вперёд науку. Средняя продолжительность жизни обитателей планеты - около 200 лет. Это предел. Что из этого следует? А то, что когда багаж знаний цивилизации возрастёт ещё раза в три, впитывать эти знания придётся уже всю жизнь! И развитие науки застынет. Некому и некогда будет двигать её вперёд!
Не нужно учить выводы формул и доказательства теорем! Это глупо, неэкономно! Кто-то когда-то что-то вывел или доказал, запечатлел это в общем хранилище знаний - этого уже достаточно, чтобы использовать формулу или теорему при решении задач! И учить наизусть что-либо глупо! Просто при решении задач нужно всегда держать под рукой справочники. И постепенно те сведения, которые чаще всего используются, сами собой отложатся в голове. Кстати, я давно замечал, что настоящая учёба начинается не в школе, и не в ВУЗ'е, а... на работе.
Когда-нибудь в отдалённом будущем, когда наша цивилизация достигнет очень больших высот, с учащихся перестанут требовать зубрёжку, вывод формул и доказательства теорем. Люди поймут, что это только тормозит учёбу. С учащихся будут требовать лишь умение решать задачи.